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      銀行:行測數量關系“定位法”解決概率問題

      2022-07-05 08:46:33  銀行招聘  來源:中公金融人  李婷

      概率問題是公職類考試中比較常見且考察比較靈活的一種題型,許多考生對于這類問題,總是一種懵懂的狀態,所以,如何能在考場上把握時間快速得出答案,是大家都比較關注的。今天,中公教育帶大家學習一種解決概率問題的方法:“定位法”。

      例1

      一張紙上畫了5排共30個格子,每排格子數相同,小王將1個紅色和1個綠色棋子隨機放入任意一個格子(2個棋子不在同一格子),則2個棋子在同一排的概率:

      A.不高于15% B.高于15%但低于20%

      C.正好為20% D.高于20%

      【答案】B。中公解析:5排共有30個格子,每排格子數相同,則每排有30÷5=6個格子?偸录菑30個格子中選取2個格子分別放入兩個顏色不同的棋子,樣本數為所求事件是2個棋子在同一排,則可以先選擇1排,再從這一排的6個格子中選取2個格子分別放入兩個顏色不同的棋子,分步相乘,樣本數為選擇B。

      以上是這種題目的常規解題思路,但是在考試過程中,這個方法卻不是最快能解決這類問題的方法。要想快速解決這類問題嗎,我們會用到一種方法,叫定位法。

      5排共有30個格子,每排格子數相同,則每排有30÷5=6個格子。由于兩個棋子相互制約,并且先放綠色還是先放紅色不影響最終結果,并且第一個棋子選哪個位置,并不會影響第二個棋子的放置,所以我們可以用定位法去處理。先從30個格子中任選1個安排紅色棋子,此時還剩下29個空格子。若想2個棋子在同一排,則綠色棋子只能挑選紅色棋子所在排剩余5個格子中的一個,故2個棋子在同一排的概率為選擇B。

      通過以上題目的解決,我們能夠了解,概率問題中,在進行分組安排或位置安排時,當遇到要同時考慮兩個相互制約的元素并且求兩個元素處于某種特定位置的概率,可利用定位法去解決。方法是:將其中的一個元素首先固定,在此前提下,考慮另一元素的各種可能狀態,從而建立相應的求解策略。需要注意的是,這種方法的應用必須滿足以下兩個條件:(1)一個元素先選、一個元素后選,但是無論誰先選都對最終結果不產生影響;(2)無論第一個元素選擇哪個位置,也不會影響到后一個元素選擇的等可能性。

      例2

      某學校舉行迎新篝火晚會,100 名新生隨機圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:

      【答案】C。中公解析:題目所求為小張和小李坐在一起的概率,分析可知這兩人不論誰先安排誰后安排,都對結果不產生影響,且不論第一個人坐哪個位置,都不影響后一個人選擇的可能性。所以我們用“定位法”解決。小張和小李其中一人坐下之后,另一人還有99個位置可選,其中有2個位置是滿足二人相鄰的,則所求概率為

      例3

      某單位工會組織橋牌比賽,共有 8 人報名,隨機組成 4 隊,每隊 2 人。那么,小王和小李恰好被分在同一隊的概率是:

      【答案】A。中公解析:假設小王已確定分隊位置,小李可以選擇是剩下7個位置,即總事件樣本數是7個,要想和小王一隊,小李可選擇的只有同隊的1個位置,即A事件的樣本數是1個,故所求概率為

      相信通過以上講解,大家對于“定位法”解決概率問題已經不陌生,但是這種方法還是有一定的技巧性,所以大家一定要勤加練習、熟練掌握、靈活應用。

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